必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。)Р(一)必考题:共60分。Р17.(12分)Р在平面四边形中,,,,.Р⑴求;Р⑵若,求.Р18.(12分)Р如图,四边形为正方形,,分别为,的中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且.Р⑴证明:平面平面;Р⑵求与平面所成角的正弦值.Р19.(12分)Р设椭圆的右焦点为,过的直线与交于,两点,点的坐标为.Р⑴当与轴垂直时,求直线的方程;Р⑵设为坐标原点,证明:.Р20.(12分)Р某工厂的某种产品成箱包装,每箱200件,每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验,如检验出不合格品,则更换为合格品,检验时,先从这箱产品中任取20件作检验,再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验,设每件产品为不合格品的概率都为,且各件产品是否为不合格品相互独立.Р⑴记20件产品中恰有2件不合格品的概率为,求的最大值点;Р⑵现对一箱产品检验了20件,结果恰有2件不合格品,以⑴中确定的作为的值.已知每件产品的检验费用为2元,若有不合格品进入用户手中,则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用.Р(i)若不对该箱余下的产品作检验,这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为,求;Р(ii)以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据,是否该对这箱余下的所有产品作检验?Р21.(12分)Р已知函数.Р⑴讨论的单调性;Р⑵若存在两个极值点,,证明:.Р(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。Р22.[选修4—4:坐标系与参数方程](10分)Р在直角坐标系中,曲线的方程为.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.Р⑴求的直角坐标方程;Р⑵若与有且仅有三个公共点,求的方程.Р23.[选修4—5:不等式选讲](10分)Р已知.Р⑴当时,求不等式的解集;Р⑵若时不等式成立,求的取值范围.
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