展与创新。在概率论教学中,针对那些容易混淆的概念和容易忽视的前提条件的定义、公式,通过出一些判断题等,引导学生去辨析错误,提高其识别能力。另外,反例在辨析错误时有直观、说服力强等突出特点。在与独立性有关的问题的教学中,应该注意到直觉并非总能判定事件之间的独立性,而反例却可以启示学生考虑问题的严谨性和深刻性。Р例投掷一枚均匀的硬币的试验,在相同的条件下掷两次,在相同的条件下掷三次。我们令{有两次出现正面},{至少出现一次反面},对以上两种试验结果,分析事件和的独立性关系。Р我们可以轻松地分析出,在下,两个事件并不相互独立;而在下,两个事件却是相互独立的。[3]Р注重逻辑性Р概念是直觉思维的基础,因此要讲清概念,把握住概念的实质。只有理清概念,才能抓住主体的逻辑性,才能少失误。概率论的学习也不例外。为此,我们首先要认真地去分析概率概念的内涵与外延,并加强对概率论中相关概念的关键词教学,不理解概念中的关键性词句往往导致理解概念出现错误。在教学中,我们要教学生关键概念的导出过程,让学生轻松地理解和掌握概念。例如,学习了概率的定义,学生容易认为概率就是频率的极限。为了解释这个问题,我们可以做一项投掷一枚均匀硬币的随机性试验,表示“出现正面”,则。事实上,将一枚均匀硬币抛掷次,事件的概率稳定于,但不管多大,在这次试验中,每次都出现正面还是可能的,此时事件的概率为,故不能成立。Р增强创造性Р问题的创造依托于问题的解决,著名美国数学家哈尔莫斯曾提出:数学的核心不是概念,问题才是数学的核心。概率直觉思维具有创造性的特征,我们要在不断地发现问题、提出问题和解决问题的过程中增强创造性。概率直觉思维表现为不断地提出概率问题、分析问题和解决问题。同时,用概率论的理论和方法解决相关问题:一方面,可以为其他学科问题的解决提供概率背景,并沟通不同学科之间的联系;另一方面,也充分体现了概率直觉思维的创造性。
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