未知,是来自总体的样本,样本观测值为,求的置信区间。Р因相互独立都服从同一分布,且根据独立同分布中心极限定理和分位点定义,当n比较大时,,于是近似的置信区间的上下限为:Р 3. 几何分布总体参数的近似区间估计Р引理1 对常数,的方程在内有唯一正根。Р引理2 当时,关于的方程和的两根为Р。Р由引理1,2可知,几何分布中参数的置信水平为的近似区间估计[]Р4. 点估计与区间估计的比较Р 参数估计是用极大似然估计或矩估计等方法求得参数的估计量之后,将样本观察值代入得一数值,然后用这个数值去猜的真值。显然参数点估计回答的问题是未知参数“等于什么”的问题。它能给人们一个明确的数值。因而在实际中,常常使用点估计对客观事物作出判断。然而“猜”是容易犯错误的。猜的精度如何,可靠性有多大?点估计本身并没有告诉我们,这正是点估计的不足之处。Р参数的区间估计是用两个统计量,()Р构成一个随机区间()去套未知数的真值。如果进行次随机抽样,每次得到样本点为,,相应得到个区间()Р。这个区间中,有的套用了的真值,有的没有套用住,区间估计告诉我们,在置信度为的情况下套住真值的区间大约有个。这里置信区间的长度表示了估计结果的精度,而置信度则表示这一结果的可信度。Р结束语:Р参数估计的方法主要有点估计和区间估计,通过以上对参数估计方法的探讨,我们可以根据不同的情况可以采取不同的方法,点估计是利用样本数据对未知参数进行估计得到的是一个具体的数据而区间估计是通过样本数据估计未知参数在置信度下的最可能的存在区间得到的结果是一个区间,当总体参数不清楚时,用一个特定值,一般常用样本统计量,进行估计,这类问题就用点估计。区间估计是用数轴上的一段距离表示未知参数可能落入的范围,它虽不具体指出总体参数等于什么,但能指出总体的未知参数落入某一区间的概率有多大。上文虽然对参数估计的方法进行了比较系统的总结但是还有待进一步研究。
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