两直线平行,同旁内角互补(7分) 等量代换(8分) CF(9分) 同旁内角互补,两直线平行(10分)20.证明:由题意可知两镜片平行,因为∠1=∠5=45°,所以∠3=90°.(3分)同理可得∠4=90°,(6分)所以∠3=∠4,(8分)所以a∥b.(10分)21.解:因为AD∥BC,所以∠DEF=∠EFG.(2分)因为∠EFG=50°,所以∠DEF=50°.(4分)又因为∠DEF=∠D′EF,所以∠D′EF=50°,所以∠1=180°-50°-50°=80°.(6分)又因为AD∥BC,所以∠1+∠2=180°,(8分)所以∠2=180°-∠1=180°-80°=100°.(10分)22.解:如图,过点B向右作BD∥l1,(2分)则BD∥l2.(4分)因为BD∥l1,所以∠ABD=∠2=90°.(6分)又因为∠ABC=130°,所以∠DBC=130°-90°=40°.(8分)因为BD∥l2,所以∠1=∠DBC=40°.(10分)23.解:(1)过点P向左作PO∥AB,(1分)如图①.因为AB∥CD,所以AB∥PO∥CD.(2分)因为∠A=20°,所以∠APO=∠A=20°,∠C=∠CPO.(3分)因为∠APC=70°,所以∠C=∠CPO=∠APC-∠APO=70°-20°=50°;(4分)(2)∠A+∠C=∠APC.(5分)理由如下:过点P向左作PO∥AB,如图②.因为AB∥CD,所以AB∥PO∥CD,(7分)所以∠APO=∠A,∠C=∠CPO,所以∠APC=∠APO+∠CPO=∠A+∠C;(9分)(3)不成立,(10分)关系式是∠A-∠C=∠APC,(11分)理由如下:过点P向左作PO∥AB,如图③.因为AB∥CD,所以AB∥PO∥CD,(12分)所以∠APO=∠A,∠C=∠CPO,(13分)所以∠A-∠C=∠APO-∠CPO=∠APC,即∠A-∠C=∠APC.(14分)
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