上,且 BC 平分∠ ABH ,直线 CD 平分∠ FCA 交直线 GH 于 D.在α取不同数值时, ∠ BCD 的大小是否发生变化?若不变求其值,若变化指出其变化范围. 24.( 2015 年?朝阳区期末)补全解答过程: 已知:如图,直线 AB 、 CD 相交于点 O, OA 平分∠ EOC ,若∠ EOC :∠ EOD=2 : 3,求∠ BOD 的度数. 解:由题意∠ EOC :∠ EOD=2 : 3, 设∠ EOC=2x °,则∠ EOD=3x °. ∵∠ EOC +∠=180 °(), ∴ 2x+ 3x=180 . x=36 . ∴∠ EOC=72 °. ∵ OA 平分∠ EOC (已知), ∴∠ AOC= ∠ EOC=36 °. ∵∠ BOD= ∠ AOC (), ∴∠ BOD= (等量代换) 25.( 2016 年?昌平区期末)阅读理解,解决问题: 同学们玩游戏,借助两个三角形模板画平行线. 规则 1:摆放一副三角板,画平行线. 小颖是这样做的:如图 1,先画一条直线 MN ,之后摆放三角板,得到 AB ∥ CD . 依据是. 小静如图 2摆放三角板,也得到 AB ∥ CD .依据是. 规则 2 :请你利用图 3 中所示的两个三角形模板摆放后画平行线.在图 4 中画出你摆放的两个三角形模板的位置. 26.( 2015 年?武昌区期末)一个长方形台球桌面 ABCD ( AB ∥ CD , AD ∥ BC , ∠ A=90 )如图 1所示, 已知台球在与台球桌边沿碰撞的过程中,撞击线路与桌边的夹角等于反射线路与桌边的夹角,如∠ 1= ∠ 2 ( 1)台球经过如图 2的两次反弹后,撞击线路 EF ,第二次反弹线路 GH ,求证: EF ∥ GH ; ( 2)台球经过如图 3所示的两次反弹后,撞击线路 EF 和第二次反弹线路 GH 是否仍然平行,给出你的结论并说明理由.
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