12.3第2课时角平分线的判定精选练习(2)含答案

二、填空题9.平分线10.3511.9012.5513.414.2715.316.55三、解答题17.解:(1)1000米=100000厘米,100000÷50000=2(厘米);(2)18.证明:(1)如图,连接AP并延长,∵PE⊥AB,PF⊥AC∴∠AEP=∠AFP=90°又AE=AF,AP=AP,∵在Rt△AFP和Rt△AEP中∴Rt△AEP≌Rt△AFP(HL),∴PE=PF.(2)∵Rt△AEP≌Rt△AFP,∴∠EAP=∠FAP,∴AP是∠BAC的角平分线,故点P在∠BAC的角平分线上.19.证明:过P点作PE,PH,PG分别垂直AB,BC,AC.∵PB,PC分别是△ABC的外角平分线,∴PE=PH,PH=PG,∴PE=PG.∴P点在∠A的平分线上.20.(1)平分.2134DCMBAE证明:过点作,垂足为.,,,(角平分线上的点到角两边的距离相等).又,.,,平分(到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上).(2),理由如下:,(垂直于同一条直线的两条直线平行).(两直线平行,同旁内角互补)又,(角平分线定义),,.即.21.解:(1)方案(Ⅰ)不可行.缺少证明三角形全等的条件,∵只有OP=OP,PM=PN不能判断△OPM≌△OPN;∴就不能判定OP就是∠AOB的平分线;方案(Ⅱ)可行.证明:在△OPM和△OPN中,,∴△OPM≌△OPN(SSS),∴∠AOP=∠BOP(全等三角形对应角相等);∴OP就是∠AOB的平分线.(2)当∠AOB是直角时,此方案可行;∵四边形内角和为360°,∠OMP=∠ONP=90°,∠MPN=90°,∴∠AOB=90°,∵PM=PN,∴OP为∠AOB的平分线.(到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上),当∠AOB不为直角时,此方案不可行;因为∠AOB必为90°,如果不是90°,则不能找到同时使PM⊥OA,PN⊥OB的点P的位置.