数理统计讨论-大数定理中心极限定理

sigma; %取100个点Рt=exp(-(h-mu).^2/2/sigma^2)/sqrt(2*pi)/sigma;Рtitle('中心极限定理');Рlegend('独立RV和','正态分布');Рhold off;РWarning: Ignoring extra legend entries. Р> In legend at 294Р(二)、验证大数定理:Р1、实验原理:Р证明大数定理即证明样本均值趋近于总体均值。Р2、实验步骤:Р ①利用excel选取1000个随机数Р ②选择样本的前50个,前100个,前150个…前1000个,分别求出均值。Р ③利用 excel作出上述求出值的折线图(如下图2):Р图2Р从图2中可以看出样本均值最终趋于水平,即趋于总体均值,得证。Р用一统计软件产生来自某一个特殊分布的随机数,作出相应的理论分布函数图形与经验分布函数图形,理论密度函数图形与直方图。Р(一)、实验原理:Р选用R软件进行这个实验,输入rnorm(n,mean,sd)产生随机数,其中n为随机数个数,mean为所产生随机数的总体所具有的均值,sd是所产生的随机数的总体所具有的标准差。此次实验用R软件产生了100正态随机数,该正态分布为X~N(0,1)均值为0 ,标准差为1,方差为1.Р(二)、实验步骤:Р①>rnorm(n=100,mean=0,sd=1)Р以下是产生的个随机数据Р图3Р②> plot(ecdf(sort(x))) 出现经验分布函数Р图4Р③理论分布函数Р> curve(pnorm(x),xlim=c(-3,3),col='red',lwd=3)Р图5Р④理论密度Р> curve(dnorm(x),xlim=c(-3,3),col='blue',lwd=2)Р 图6Р⑤直方图Р> x<-rnorm(100,0,1)Р> hist(x,freq=F)Р图7