DE=∠B,将△CDE沿DE折叠,点C恰好落在AB边上的点F处.若AC=8,AB=10,则CD的长为________.Р9. (2016·绍兴)如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E是AB的中点,直线l平行于直线РEC,且直线l与直线EC之间的距离为2,点F在矩形ABCD边上,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点A恰好落在直线l上,则DF的长为________.Р三、解答题Р10. (2017·天水)△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合,将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.Р(1)如图1,当点Q在线段AC上,且AP=AQ时,求证:△BPE≌△CQE;Р(2)如图2,当点Q在线段CA的延长线上时,求证:△BPE∽△CEQ;并求当BP=2,CQ=9时BC的长.Р11. (2016·深圳)如图,已知⊙O的半径为2,AB为直径,CD为弦.AB与CD交于点M,将沿CD翻折后,点A与圆心O重合,延长OA至P,使AP=OA,连接PC.Р(1)求CD的长;Р(2)求证:PC是⊙O的切线;Р(3)点G为的中点,在PC延长线上有一动点Q,连接QG交AB于点E,交于点F(F与B、C不重合).问GE·GF是否为定值?如果是,求出该定值;如果不是,请说明理由.Р12. (2017·包头)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转α角,得到矩形A′B′CD′,B′C与AD交于点E,AD的延长线与A′D′交于点F.Р(1)如图①,当α=60°时,连接DD′,求DD′和A′F的长;Р(2)如图②,当矩形A′B′CD′的顶点A′落在CD的延长线上时,求EF的长;Р(3)如图③,当AE=EF时,连接AC,CF,求AC·CF的值.
全文预览
