共计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.Р(本小题满分14分)Р设集合.Р(1)若,求实数的值; (2)求,.Р(本小题满分14分)Р已知,求:(1);Р(2).Р(本小题满分15分)Р已知向量.(1)若,求实数的值;Р(2)若,求实数的值.Р(本小题满分15分)Р函数在它的某一个周期内的单调减区间是.(1)求的解析式;(2)将的图象先向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),所得到的图象对应的函数记为,求函数在上的最大值和最小值.Р(本小题满分16分)Р某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其在40分钟的一节课中,注意力指数与听课时间(单位:分钟)之间的关系满足如图所示的曲线.当时,曲线是二次函数图象的一部分,当时,曲线是函数图象的一部分.根据专家研究,当注意力指数大于80时学习效果最佳.Р(1)试求的函数关系式;Р(2)教师在什么时段内安排核心内容,能使得学生学习效果最佳?请说明理由.Р(本小题满分16分)Р已知函数是偶函数.(1)求的值;Р(2)设函数,其中若函数与的图象有且只有一个交点,求的取值范围.Р16. 解:∵,∴ 2分Р(1)原式=………5分= 8分Р(2) 11分Р = 14分Р17. (1),, 4分Р因为∥, 所以,所以. 7分Р(2), 10分Р将(14,81)代入得Р所以当时,. 4分Р当时,将(14,81)代入,得 6分Р于是 8分Р(2)解不等式组得 11分Р解不等式组得 14分Р故当时,,Р答:老师在时段内安排核心内容能使得学生学习效果最佳. 16分Р20. 解:(1)∵是偶函数,Р∴对任意,恒成立 2分Р即:恒成立,∴ 5分Р当时,记,其图象的对称轴Р所以,只需,即,此恒成立Р∴此时的范围为 15分Р综上所述,所求的取值范围为 16分
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