时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.Р15.△ABC的内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c.向量m=(a,b)与n=(cos A,sin B)平行.Р (1)求A;Р (2)若a=,b=2,求△ABC的面积.Р16.设函数(A,ω,为常数,且A>0,ω>0,0<<π)的部分图象如图所示.Р(1)求A,ω,的值;Р(2)当x∈[0,]时,求的取值范围.Р17.如图,在四边形ABCD中,△ABC是边长为6的正三角形,Р设(x, y∈R).Р(1)若x=y=1,求||;Р(2)若=36, =54,求x,y.Р18.已知向量=,=.Р(1)若=1,求cos的值;Р(2)记f (x)=,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cos B=bcos C,求函数f(A)的取值范围.Р19.如图所示,∠PAQ是村里一个小湖的一角,其中∠PAQ=60°.为了给村民营造丰富的休闲环境,村委会决定在直线湖岸AP与AQ上分别建观光长廊AB与AC,其中AB是宽长廊,造价是800元/米;AC是窄长廊,造价是400元/米;两段长廊的总造价预算为12万元(恰好都用完);同时,在线段BC上靠近点B的三等分点D处建一个表演舞台,并建水上通道AD(表演舞台的大小忽略不计),水上通道的造价是600元/米.Р(1)若规划宽长廊AB与窄长廊AC的长度相等,Р则水上通道AD的总造价需多少万元?Р(2)如何设计才能使得水上通道AD的总造价Р最低?最低总造价是多少万元?Р20.已知O为坐标原点,设动点M(2,t)(t>0).Р(1)若过点P(0,4)的直线l与圆C:x2+y2﹣8x=0相切,求直线l的方程;Р(2)求以OM为直径且被直线3x﹣4y﹣5=0截得的弦长为2的圆的方程;Р(3)设A(1,0),过点A作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值,并求出这个定值.
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