概率的应用计算问题,是基础题.Р15.15.若数列的前项和为,则的值为__________.Р【答案】24Р【解析】Р【分析】Р由,根据求出的值,从而可得结果.Р【详解】因为数列的前项和为,Р所以,Р,Р,故答案为.Р【点睛】本题主要考查数列的通项公式与前项和公式之间的关系,属于中档题. 已知数列前项和与第项关系,求数列通项公式,常用公式,将所给条件化为关于前项和的递推关系或是关于第项的递推关系,若满足等比数列或等差数列定义,用等比数列或等差数列通项公式求出数列的通项公式,否则适当变形构造等比或等数列求通项公式. 在利用与通项的关系求的过程中,一定要注意的情况.Р16.16.已知,求的最小值__________.Р【答案】Р【解析】Р【分析】Р化简,利用基本不等式可得结果.Р【详解】,Р,Р当且仅当,即时取等号,Р函数的最小值为,Р故答案为.Р【点睛】本题主要考查利用基本不等式求最值,属于难题.利用基本不等式求最值时,一定要正确理解和掌握“一正,二定,三相等”的内涵:一正是,首先要判断参数是否为正;二定是,其次要看和或积是否为定值(和定积最大,积定和最小);三相等是,最后一定要验证等号能否成立(主要注意两点,一是相等时参数否在定义域内,二是多次用或时等号能否同时成立).Р三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) Р17.17.渔政船在东海某海域巡航,已知该船正以海里/时的速度向正北方向航行,该船在点处时发现在北偏东方向的海面上有一个小岛,继续航行20分钟到达点,此时发现该小岛在北偏东方向上,若该船向正北方向继续航行,船与小岛的最小距离为多少海里?Р【答案】该船向北继续航行,船与小岛的最小距离为7.5海里.Р【解析】Р【分析】Р先求出,利用为等腰三角形,可得,由直角三角形的性质可得结果.Р【详解】根据题意画出相应的图形,如图所示,过作,
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