数的不同:“一个排列”是指:从个不同元素中,任取个元素按照一定的顺序排成一列,不是数;“排列数”是指从个不同元素中,任取()个元素的所有排列的个数,是一个数所以符号只表示排列数,而不表示具体的排列Р3.排列数公式及其推导:Р求以按依次填个空位来考虑,Р排列数公式:Р=()Р说明:(1)公式特征:第一个因数是,后面每一个因数比它前面一个少1,最后一个因数是,共有个因数;Р(2)全排列:当时即个不同元素全部取出的一个排列全排列数:(叫做n的阶乘)Р4、典例分析Р例1.计算:(1); (2); (3).Р解:(1) ==3360 ;Р(2) ==720 ;Р(3)==360Р例2.(1)若,则, .Р(2)若则用排列数符号表示.Р解:(1) 17 , 14 .Р(2)若则= .Р例3.(1)从这五个数字中,任取2个数字组成分数,不同值的分数共有多少个?Р(2)5人站成一排照相,共有多少种不同的站法?Р(3)某年全国足球甲级(A组)联赛共有14队参加,每队都要与其余各队在主客场分别比赛1次,共进行多少场比赛?Р解:(1);Р(2);Р(3)Р课堂小节:本节课学习了排列、排列数的概念,排列数公式的推导Р课堂练习:Р(1)解方程:A=140A;Р(2)解不等式:A>6A.Р解(1)根据原方程,x (x∈N*)应满足Р解得x≥3.根据排列数公式,Р原方程化为(2x+1)·2x·(2x-1)·(2x-2)Р=140x·(x-1)·(x-2),Р因为x≥3,两边同除以4x(x-1),Р得(2x+1)(2x-1)=35(x-2),Р即4x2-35x+69=0,Р解得x=3或x= (x∈N*,应舍去).Р所以原方程的解为x=3.Р(2)根据原不等式,x (x∈N*)应满足Р故2<x≤8.又由A>6A,Р得>6×,所以>1,Р所以-75<x<9.Р故2<x≤8,所以x∈{3,4,5,6,7,8}.
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