装有四张卡片,其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数,另一个信封内的四张卡片上分别写有5、6、7、8四个数,甲、乙两人商定了一个游戏,规则是:从这两个信封中各随机抽取一张卡片,然后把卡片上的两个数相乘,如果得到的积大于20,则甲获胜,否则乙获胜.Р(1)请你通过列表(或画树状图)的方法计算甲获胜的概率.Р(2)你认为这个游戏公平吗?为什么?Р解:(1)利用列表法得出所有可能的结果,如下表:Р由上表可知,该游戏所有可能的结果共16种,其中两卡片上的数字之积大于20的有5种,所以甲获胜的概率P(甲获胜)=5Р/16.Р(2)这个游戏对双方不公平,因为甲获胜的概率P(甲获胜)=5/16,乙获胜的概率P(乙获胜)=11/16,5/16≠11/16,所以,游戏对双方是不公平的.Р3.如图,电路图上有四个开关A,B,C,D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A,B,C,都可使小灯泡发光.Р(1)任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率等于_______;Р(2)任意闭合其中两个开关,请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.Р解:(1)1/4Р(2)正确画出树状图(或列表),图略(表略).任意闭合其中两个开关的情况共有1/2种,其中能使小灯泡发光的情况有6种,所以小灯泡发光的概率是1/2.Р【教学说明】巩固画树状图求概率的知识,感受概率与生活的密切联系.Р四、师生互动,课堂小结Р1.本节课你有哪些收获?有何感想?Р2.用树状图或表格求概率时应注意什么情况?Р1.布置作业:教材“习题6.3”中第1 、3题.Р2.完成创优作业中本课时“课时作业”部分.Р以现实生活为背景提出问题,激发学生的学习兴趣和主动参与意识.面对这些问题时,鼓励学生主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略,使学生感受数学和生活的密切联系,在解决问题的过程中培养学习兴趣和解题能力.
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