小波变换在果品图像去噪中的应用毕业设计

。Р (a)软阈值函数(b)硬阈值函数Р图3-2 常见的阈值函数Р3.2.2 改进的阈值函数Р从图3-2 中可以看出,软阈值函数在小波域连续,将边界出现不连续点收缩为零,不存在间断点,可有效避免间断,因此软阈值函数估计的小波系数整体连续性好,估计信号不会产生附加振荡,但它的导数不连续,在求高阶导数时存在困难,并且与信号的小波系数存在恒定偏差,造成高频信息丢失等失真现象,影响重构信号与真实信号的逼近程度,导致边缘模糊。硬阈值函数在整个小波域中是不连续的,在阈值T处是间断的,处理函数在T处不连续,因此,硬阈值函数在均方根误差意义上优于软阈值法,但是连续性不好,对信号重建会产生一些附加振荡,容易出现振铃、Pseudo-Gibbs 等视觉失真现象,另外,这种方法并不一定达到最佳去噪效果。基于此,需要对传统的软硬阈值函数进行改进,构造出效果更好的阈值函数。Р针对软阈值法和硬阈值法的以上不足,本文就要寻求一种新的阈值函数,寻求的这种新的阈值函数不仅要能够实现阈值函数的功能,体现出分解后系数的能量分布,还要能够具有高阶导数。根据指数函数具有高阶可导的特性,为此给出了改进的新的阈值函数,其函数表达式如下:Р (3-3)Р其中,,新阈值函数是介于软硬阈值函数之间的一个灵活选择。由于它具有连续性,与的差值也小是恒定的,随着的增大逐渐接近,所以更接近于图像信号和噪声的小波系数的物理本质,其去噪效果优于软硬阈值。因此改进的阈值函数比传统的软硬阈值函数具有明显的优势。Р3.3 图像去噪新算法描述Р针对传统去噪算法的去噪迷糊与对细节保护不够等缺点,本文提出了一种改进的去噪新算法,具体算法步骤为:Р第一步:图像分解。利用二维离散小波变换的分解算法即公式(2-9)对待去噪的图像进行分解,获得不同尺度不同方向的子带系数,其中分解层数选择3层。选用不同的小波基、滤波器进行实验,最终本文算法采用sym8小波基,