初中数学《猜想型探究题》精品学案

组同学交流Р师引导学生分类观察,强调:这两组数字的排列规律不是单一的,需要将数按序号的奇、偶性分类后再观察。Р学生独立观察图形、填表,借助图形归纳发现数的变化规律Р师强调:数形结合的问题,探究规律时要仔细观察图形,数一数,算一算,充分借助图形来研究数的变化规律Р学生分析题意、观察图形、归纳角度数的共同特征、猜想遵循的规律。Р,DB交AE于P点。图①中,∠APD的度数为----; 图②中,∠APD的度数为----, 图③中,∠APD的度数为-----Р根据前面探索,你能否将本题推广到一般的正n 边形情况?若能,写出推广问题和结论;若不能,请说明理由.Р⑵已知: △ABC中,AB=10。Р(1)如图一,点D、E分别是AC、BC边的中点,求DE的长; (2)如图二,若点A1、A2把边AC3等分,过A1、A2作边AB的平行线,分别交BC边于点B1、B2,求A1B1+A2B2的值。(3)如图三,若点A1、A2、A3把边AC4等分,过各分点作AB边的平行线,分别交BC边于点B1、B2、B3。求A1B1+A2B2+A3B3的值。РB1Р二Р三РCРCРBРA1РB1РAРA2РDРEРAРBРCРAРBРB2РA1РA2РB2РA3РB3Р (4)你能否将本题推广到将边AC n等分的情况?若能,写出推广的问题和结论;若不能,说明理由。Р三、课堂小结Р本堂课的收获有哪些?在探究的过程中有什么体会和感受?Р四、课后作业Р《数学复习指导》139-141页的6-11题、180页的25题。Р小组同学交流Р师引导学生将问题推广,培养学生语言的逻辑性和严谨性Р学生独立探究Р通过推理证明、观察归纳,猜想到规律。Р师强调:较复杂问题的规律探究,除了要认真分析、观察,还要借助推理证明计算来归纳、猜想隐含的规律。Р引导学生反思提高Р板书设计Р猜想型探究题Р求解策略:观察、类比、归纳、猜想、证明(验证)Р教后记