E交于O,Р∴OF=OG=OH,Р利用“HL”可得△BOF≌△BOH,△COG≌△COH,Р∴BH=BF,CH=CG,Р在四边形AFOG中,∠FOG=360°﹣60°﹣90°×2=120°,Р∴DOG=∠FOG﹣∠DOF=120°﹣∠DOF,Р又∵∠EOD=∠BOC=120°,Р∴∠EOF=∠EOD﹣∠DOF=120°﹣∠DOF,Р∴∠EOF=∠DOG,Р在△EOF和△DOG中,,Р∴△EOF≌△DOG(ASA),Р∴EF=DG,OD=OE,故C选项正确;Р∴BC=BH+CH=BF+CG=BE+EF+CD﹣DG=BE+CD,Р即BC=BE+CD,故B选项正确;Р只有当∠ABC=∠ACB时,∵△ABC的两条角平分线BD、CE交于O,Р∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB,Р∴∠OBC=∠OCB,Р∴OB=OC,Р而本题无法得到∠ABC=∠ACB,Р所以,OB=OC不正确,故D选项错误.Р故选D.Р【点评】本题考查了角平分线的性质,全等三角形的判定与性质,作出辅助线,并根据∠A=60°推出,∠FOG=∠EOD=120°,从而证明得到∠EOF=∠DOG是证明三角形全等的关键,也是解决本题的难点.Р9.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若∠3=50°,则∠1+∠2=( )РA.90°?B.100°?C.130°?D.180°Р【考点】三角形内角和定理. Р【分析】设围成的小三角形为△ABC,分别用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角,再利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解.Р【解答】解:如图,∠BAC=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1,Р∠ABC=180°﹣60°﹣∠3=120°﹣∠3,Р∠ACB=180°﹣60°﹣∠2=120°﹣∠2,Р在△ABC中,∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,Р∴90°﹣∠1+120°﹣∠3+120°﹣∠2=180°,
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