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南京市2007届高三第一学期期末考试数学学科质量分析

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-t2+t+5)=2t3-2t2-10t.Р<3>因为f(x)=Р=-x2-|x|+5,x∈[-,],Р所以设A(t,-t2-|t|+5),t∈[-,0)∪(0,],则S(t)=S矩形ABCD=2|t|(-t2-|t|+5).Р<4>选择A的纵坐标h为自变量,则h∈[,5),则在第一象限的顶点的横坐标为,在第二象限的顶点的横坐标为,РS(h)=(-1)×h,h∈[,5).再通过令=t,则h=,t∈(1,4],РS(h)=(t-1)(21-t2),t∈(1,4].Р(二)重视分析,找准解决问题的突破口Р.Р6.在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是( )РA.等腰直角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形Р主要考查三角形的边角关系、正、余弦定理的应用.Р来源:高考题改编.Р评讲指导:Р<1>化角Р2cosBsinA=sin(A+B),sinAcosB-cosAsinB=0,sin(A-B)=0,A=B.Р<2>化边Р2×=,a2=b2.Р<3>数形结合РAРBРCРDР2cosBsinA=sinC,2acosB=c,acosB=,如图,作CD^AB于点D,BD=acosB,由acosB=,得BD=AB.РxРOРyР1РDР2Р2Р1РxРOРyР1РCР2Р2Р1РxРOРyР1РAР2Р2Р1РxРOРyР1РBР2Р2Р1Р9.函数y=e|lnx|-|x-2|的图象大致是Р主要考查对数恒等式的运用、基本初等函数的图象、分类讨论思想及数形结合思想.Р来源:高考题改编.Р原题:(05湖北省理科第4题)函数y=e|lnx|-|x-1|的图象大致是( )РxРOРyР1Р1РAРOРxРyР1Р1РBРxРOРyР1Р1РCРxРOРyР1Р1РDР评讲指导:Р<1>直接法:y=分别画出每一段函数的图象,其中x+-2的图象画法可以由

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