能力的培养在应用题教学中表现得尤为重要.教学实践证明,学生解答不出应用题,主要的困难在于对题意不理解.Р“理解了题意,等于题目做出了一半”.但是学生往往对审题拘于形式,拿到题目就把题中数字进行简单组合,导致错误.应用题的难度是在找出问题中所蕴涵的数学关系.所以首先要加强学生“说”的培养,理解题意.对于有些叙述较为抽象、冗长的应用题,可引导学生将题目的叙述进行简化,即说出应用题的已知条件和问题.其次要加强关键词句的观察,理解题意.有时候仅一字之差,题目的数量关系就发生变化了,进而解法也有很大的差异.Р2.3通过变式训练提高学生解题能力Р学生的做题技巧是基本计算之上才会有的,所以要把基本计算练好.但是大量的基本计算训练容易僵化学生的思维,不利于创新能力的培养,因此要科学地运用变式来提高解题能力,通过变式来改变题目的条件或结论,找出已知条件与问题之间的联系,能够使学生把握题中不变的东西,熟悉做题的技巧,同时也培养了学生联想、转化、归纳、推理、探索的思维能力.其中变式训练包括一题多解,多题一解,一题多变.Р(1)一题多解,触类旁通Р一题多解是教师在教学过程中积极引导学生对于同一个问题用多种方法与途径去思考和分析问题.通过用多种方法求解题目,既可深化学生所学知识,培养学生的发散性和创造性思维解题思维.Р例5 已知,则的值是多少?Р要求的值,只需求出的值.而已知条件是一个一元二次方程,它含有两个未知数,无法求出未知数的值,这就需要我们从别的途径来思考这个问题.Р分析一:注意到已知条件中的系数是,因此可用含的式子表示,然后代入待求式,这样待求式就变成了只含有的式子,其中含有字母的部分必然能够互相抵消.Р解法一:由已知,得,代入,得:Р分析二:注意到已知条件中的系数是,而待求式中是,因此可用含的式子表示,然后代入待求式,这样待求式就变成只含有字母的式子,其中含有字母的部分必然能够互相抵消.
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