与法线Р切线斜率就是在该点的导数值法线斜率×切线斜率=-1;Р洛必达法则(极限题型六)(★)Р注意:Р等价无穷小,乘除可换,加减忌换Р洛必达法则可重复使用Р条件:1.;2.后有则前有Р函数的单调性与极值、凹凸性、拐点Р1)“峰”——极大值;“谷”——极小值;Р单调性与极值求解РA:单调性:РB:单调性交界点→极值点(判据)РC:极值点可疑点()РD:渐近线Р2)函数凹凸性与拐点Р A:Р B:凹凸性交界点且能取值→拐点Р C:拐点可疑点Р一般求解步骤:Р求定义域、渐近线;Р计算;Р求的点和使不存在的点,设为;Р列表分析;Р得出结论.Р函数最大值、最小值Р Р比较:1); 2)端点Р函数的实际应用Р步骤:(1)合理做设,具有唯一性;Р (2);(关键点所在)Р (3)令;Р (4)唯一驻点,即为所求。Р多元微分学Р显函数一阶偏导数Р“求即变”:求哪个,哪个就是变量Р Р全微分Р一元函数: 此时,Р二元函数: 此时,Р (高)二阶偏导数Р主要是求,分别定义为:Р一定条件下,即连续时:Р二元隐函数求导Р一阶: 二阶直接求:Р符号型求导(必考)Р(重点) Р第三章一元函数积分学与第八章二重积分Р一、不定积分Р性质:Р基本公式★Р1Р7Р2Р3Р8Р4Р5Р6Р求不定积分的四大方法Р方法一Р凑常数Р 公式:Р配方Р 见到一元二次方程想到配方法Р拆分Р公式:Р利用三角函数和差化积和积化和差公式积分Р方法二——固定搭配Р公式Р方法三——分布积分Р一般分布积分Р公式: 关键:是什么?Р三角函数Р三角函数Р高Р的优先级方向Р特殊方程法积分法Р积分时,对如下积分要特别注意:Р等等Р方法四——变量替换Р一次项替换Р如:Р方法:直接令.Р二次项替换Р根据下表进行相应替换:Р原项Р替换原理: Р根据下面两个三角变换得来的Р1.Р2.Р换元Р二、定积分Р定积分计算Р1.N-L公式(牛顿-莱布尼兹公式)
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