《概率统计》模拟题 A 山东大学网络教育模拟题答案Р Р一、填空Р1.A、B、C同时发生的事件可表示为。Р2.一袋中有10个球,其中白球6个,黑球4个,现随机从中抽取2个,则此二球均为白球的概率为。Р3、设X是一随机变量,则事件的概率被定义为随机变量X的分布函数。Р4、n重贝努利试验中,事件A出现k次的概率为。Р5.设X是一随机变量,E(X)存在,则X的方差就是随机变量的数学期望。Р6.设连续型随机变量X的概率密度函数为p(x),若积分__________绝对收敛,则可将式子________________定义为X的数学期望E(X)Р7.设(X1,X2,•••,Xn)来自正态总体的一个简单随机样本,则总体标准差为______________。Р8.设(X1,X2,•••,Xn)来自正态总体X~N(m,s2)的一个简单随机样本,m,s2未知,则检验假设H0:m = m0 所用的统计量为,它服从分布,自由度为 n-1 。Р二、РX服从参数为2,p的二项分布,已知,那么成功率为p的4重贝努利试验中至少有一次成功的概率是多少?Р参考答案:Р解:Р Р Р三、Р设总体X服从“0-1”分布:P{X=x}=px(1-p)1-x ,x=0,1,Р求参数p的极大似然估计。Р参考答案:Р解:Р因为Р Р求导,解方程可得p的极大似然估计为Р Р四、为了估计灯泡使用时数的均值 m ,测试10个灯泡,得=1500小时,S = 20小时,如果已知灯泡使用时数是服从正态分布的,求 m 的置信区间(置信度为0.95)。Р(附:)Р要特别注意t分布表的构造方式:Р参考答案:Р解:Р由自由度的临界值Р所以 m 的置信度为0.95的置信区间为Р,即Р Р五、若连续型随机变量X的概率密度为Р已知:EX=0.5,DX=0.15,求系数a、b、c 。Р参考答案:
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