工商管理《概率统计》B模拟题及答案 山东大学网络教育

B 山东大学网络教育模拟题答案Р Р一、填空Р1、设X是一随机变量,其分布函数定义为F(X)=___________________。Р2、100个产品中有3个次品,任取2个,则没有次品的概率是__________。Р3、A、B、C是三个随机事件,则A、B、C至少有一个发生的事件可表示为__________。Р4、设随机变量X服从参数为n,p的二项分布,则E(X)= ;D(X)= 。Р5、设X服从正态分布N(-2,3),则X的分布函数为___ __。Р6、设A、B为独立二事件,且P(AUB)=0.6,P(A)=0.4,则P(B)= 。Р二、Р 设随机变量X的分布函数为Р Р试求(1)常数a;(2)P{0.5<X<10};(3)X的概率密度函数f(x)。Р参考答案:Р解:Р(1) Р(2)P{0.5<X<10} = F(10) − F(0.5) = 1 − 0.5 2 = 0.75 Р(3) Р三、РX服从参数为2,p的二项分布,已知,那么成功率为p的4重贝努利试验中至少有一次成功的概率是多少?Р参考答案:Р解:Р Р Р四、Р已知随机变量X服从二项分布,E(X)=12,D(X)=8,求p和n。Р参考答案:Р解:Р Р Р解方程组Р得Р五、从一批灯泡中抽取16个灯泡的随机样本,算得样本均值=1900小时,样本标准差s=490小时,以α=1%的水平,检验整批灯泡的平均使用寿命是否为2000小时?Р(附:t0.05(15)=2.131,t0.01(15)=2.947,t0.01(16)=2.921,t0.05(16)=2.120)Р参考答案:Р解:(1)做假设; Р (2)构造统计量:,并算出;Р (3)定临界值:由α= 0.01以及自由度n-1= 15知临界值为t0.01(15)=2.947;Р (4)作判断:因为,故接受原假设,即认为整批灯泡的平均使用寿命是2000小时。