高等数学试卷5Р一、填空题Р1.设则.Р2.设则.Р3.设是的一个原函数,则.Р4.设,则.Р5.设, 则.Р二、选择题(每小题3分,共15分)Р1.设是可导函数,是自变量在处的增量,则( )Р A.0 B. C. D.Р2.方程有( )Р A.二个正根 B.无正根 C.只有一个正根 D.不能确定Р3.若用表示可用E推出F,则二元函数在处满足关系( )Р A.可微偏导数存在连续 B.偏导数存在连续,但可导并不一定可微Р C.可微偏导数存在,或可微连续,但偏导数存在不一定连续Р D.以上都不对Р4.设,则在处( )Р A.导数存在,但 B.取得极大值 C.取得极小值 D.导数不存在Р5.设,积分的值( )Р A.依赖于t和x,不依赖于s B.依赖于s,不依赖于tР C.依赖于s和t D.依赖于s,t和xР三、计算题(每小题6分,共36分)Р1.求Р2.设方程确定y是x的函数,其中函数f可导,求Р3.求Р4.求由方程所确定的函数在点(1,0,)处的全微分Р5.求Р6.求Р四、应用题Р1.设在半径为R的圆内,作一内接等腰三角形,使其底和底上的高之和为最大,求此时底的长度。Р2.设为连续函数,且,c为常数,问c为何值时,与直线以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小.Р五、作图题Р讨论函数的性态,并描绘其图形Р六、证明题Р设函数和在[a,b] 上存在二阶导数,并且Р 求证:Р在开区间(a,b)内,Р(2)存在(a,b),使
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