级数的收敛域及和函数的概念;Р10)了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质;Р11)了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件;Р12)会用根值审敛法;会求一些幂级数在收敛区间内的和函数;Р13)会将一些简单函数间接展开成幂级数。Р重点:Р正项级数的比较审敛法和比值审敛法;交错级数的莱布尼茨定理;幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法;任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念,以及绝对收敛与条件收敛的关系;幂级数在其收敛区间内的一些基本性质;Р难点:Р正项级数的比较审敛法和比值审敛法;交错级数的莱布尼茨定理;幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法;任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念,以及绝对收敛与条件收敛的关系。Р习题:Р此部分应布置至少八道题的课后习题,内容可覆盖正项级数、交错级数的审敛;幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法;任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念,以及绝对收敛与条件收敛的关系等。Р第11部分常微分方程Р总学时(单位:学时):10 讲课:10 实验:0 上机:0Р具体内容:Р1)理解线性微分方程解的性质及解的结构定理;Р2)掌握可分离变量的方程及一阶线性方程的解法;Р3)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法;Р4)了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念;Р5)了解微分方程的幂级数解法;Р6)会解齐次方程、伯努利方程和全微分方程,会用简单的变量代换解某些微分方程。Р重点:Р掌握可分离变量的方程及一阶线性方程的解法;二阶常系数齐次线性微分方程的解法;微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念;会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。Р难点:Р用简单的变量代换解某些微分方程。Р习题:Р此部分应布置至少八道题的课后习题,内容可覆盖一阶线性方程的解法,以及二阶常系数齐次线性微分方程的通解等。Р编写人: 曲铁平Р李扬Р郑欣Р审核人: 曲铁平Р批准人: 侯亚君
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