N//BC,Р且BC//AD,则MN//AD.Р所以ON平面ADM.Р故面ADM⊥面PBC. ………………14分Р17.解(1)以O为原点,直线OA为x轴建立平面直角坐标系. Р据题意,直线OB的倾斜角为,Р从而直线OB的方程为y = 3x. ………………3分Р由已知,OP=15,,得点P的坐标为(9,12). ………6分РAРCРPРBРDРOРxРyР直线PC的方程为:, Р联立y=3x,得,,则 t >5. Р于是, t >5.………9分Р (2)=Р =120.Р上当且仅当,即t=10时取等号. ……………12分Р而当时,.Р当t=10时,S△OCD取最小值120.Р答:当C地处于城市O正东方向10km处时,能使三角形区域面积最小,其最小面积为120km2. ……………14分Р18.高☆考♂资♀源€网解(1)设椭圆的标准方程为.Р则从而故.Р椭圆的标准方程为. …………………4分Р(2)设,则圆方程为.Р将圆方程与圆方程联立,消去得Р直线PQ的方程为,所以直线过定点. …………………8分Р(3)设G、H两点的坐标分别为、,则①……10分Р由于, ,即……………12分Р代入①解得:(由图舍去正值),,Р即. ……………………14分Р所以直线PQ的方程为.Р圆心到直线PQ的距离, Р 于是. ………………16分Р19.解(1),,,∴. ……2分Р而,,令得;Р令得.Р∴函数单调递增区间是;单调递减区间是. ………………4分Р(2)∵,∴,∴,Р欲证,只需要证明,即证明,……7分Р记,∴,Р当时,,∴在上是增函数,Р∴,∴,即,Р∴,故结论成立. ………………10分Р(3)由(1)知,,Р∴C2对应的表达式为,Р问题转化为求函数与图象交点个数.Р即求方程,即根的个数.…………12分Р设,,Р.Р当时,,为减函数;Р当时,,为增函数.Р20. (1) 证明:依题意有,又,
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