-ABC)还原到长方体中,由三视图知该长方体的长、宽、高分别为2、1、1.如图所示.易得PA=1,AC=1,AB=5,PB=6,PC=2,BC=2.Р故该三棱锥最长棱的棱长是6.Р6.A 7.A Р8.答案 34Р解析由三视图可知该几何体为四棱锥,其直观图如图,Р其中PD⊥平面ABCD,ABCD为矩形,则易知PB是四棱锥最长的棱,易求得PB=32+32+42=34 cm.РB组提升题组Р9.B 由几何体的三视图可知,只有B项符合题意,故选B.Р10.B 由三视图可知,几何体是以俯视图为底面,高为2的四棱锥,体积为13×2×3×2=433,故选B.Р11.C 根据三视图,将三棱锥P-ABC还原到正方体中,如图.Р易知PA为最长棱,РPB=22,AB=1,Р∴PA=12+(22)2=3.Р12.C 作PO⊥AB于O点,连接OC,Р则O为AB的中点,∵面PAB∩面ABC=AB,面PAB⊥面ABC,PO⊂面PAB,Р∴PO⊥面ABC.Р∴PO为几何体的高,在Rt△PAO中可求得PO=23,Р故x=23.Р∵在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,Р∴由俯视图知2y=AB=4,z=OC=2.Р故x=23,y=2,z=2.Р13.C 由题意知B1M=C1M=5,取B1C1的中点M1,则P点轨迹是以M1为圆心,半径为1的半圆,建立以A1为原点,以A1B1,A1D1所在直线为x轴、y轴的平面直角坐标系,Р则B1(2,0),C1(2,2),M1(2,1),直线A1N的方程为y=2x,点M1到A1N的距离为355,即PQ长度的最小值为355-1,故选C.Р14.答案 3Р解析由三视图将几何体(四棱锥P-ABCD)还原到棱长为2的正方体中,如图.Р∴PA=AB=AD=2,Р连接AC,易得PB=PD=22,РCD=AC=5,BC=1,Р∴PC=PA2+AC2=4+5=3,Р∴最长棱的棱长为3.
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