平移曲线y=﹣|x|+z,Р由图象可知当曲线y=﹣|x|+z经过点A,曲线y=﹣|x|+z的截距最大,此时z最大.Р由,解得,即A(﹣4,5),Р代入z=|x|+2y=4+2×5=14.Р即目标函数z=|x|+2y最大值为14.Р故答案为:14Р Р10.如图,在△ABC中,AB=AC=3,cos∠BAC=, =2,则•的值为﹣2 .Р【考点】9R:平面向量数量积的运算.Р【分析】利用向量的加法的三角形法以及向量的数量积的定义计算即可.Р【解答】解:∵=﹣,Р∴•=(+)•,Р=(+)•,Р=(+﹣)(﹣),Р=(+)(﹣),Р=(•+﹣2),Р=(3×3×+32﹣2×32),Р=﹣2,Р故答案为:﹣2.Р Р11.已知f(x)=的最大值和最小值分别是M和m,则M+m= 4 .Р【考点】3H:函数的最值及其几何意义.Р【分析】化简f(x),再设g(x)=,(﹣1≤x≤1),判断g(x)的奇偶性,可得g(x)的最值互为相反数,即可得到所求最值之和.Р【解答】解:f(x)=Р==2+,Р设g(x)=,(﹣1≤x≤1),Рg(﹣x)==﹣=﹣g(x),Р即g(x)为奇函数,Р可设g(x)的最大值为t,则最小值为﹣t,Р可得M=t+2,m=﹣t+2,Р即有M+m=4.Р故答案为:4.Р Р12.已知四数a1,a2,a3,a4依次成等比数列,且公比q不为1.将此数列删去一个数后得到的数列(按原来的顺序)是等差数列,则正数q的取值集合是{, } .Р【考点】8F:等差数列的性质.Р【分析】因为公比q不为1,所以不能删去a1,a4.设{an}的公差为d,分类讨论,即可得出结论.Р【解答】解:因为公比q不为1,所以不能删去a1,a4.设{an}的公差为d,则Р①若删去a2,则由2a3=a1+a4得2a1q2=a1+a1q3,即2q2=1+q3,Р整理得q2(q﹣1)=(q﹣1)(q+1).
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