,已知.Р(1)求角;Р(2)设,求周长的最大值.Р21.(12分)如图,已知小矩形花坛中,米,米,现要将小矩形花坛扩建成大矩形花坛,使点在上,点在上,且对角线过点.Р求矩形面积的最小值,并求出此时矩形两邻边的长度.Р22.(12分)如图,在中,,,点在线段上.Р(1)若,求的长;Р (2)若,的面积为,求的值.Р23.(12分)已知数列满足,,其中.Р(1)设,求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;Р(2)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于Р恒成立?若存在,求出的最小值;若不存在,请说明理由.Р【参考答案】Р一、选择题Р题号Р1Р2Р3Р4Р5Р6Р7Р8Р9Р10Р11Р12Р答案РCРDРAРBРAРCРBРCРCРBРDРDР二、填空题Р13. 14. 15. 或 16. 17. 18. Р三、解答题Р19.解:(1)∵①Р∴当时,, 得,Р当时,②Р①-②得,即,Р∴数列是以为首项,为公比的等比数列,Р∴. Р(2),Р③Р④Р③-④得, Р,∴.Р20.解:(1)依题意得,即,Р∴,∵,∴.Р(2)方法一: Р, Р∴,即,当且仅当时等号成立,Р∴周长的最大值为.Р方法二:,,Р,Р,Р∵,∴.Р∴当,即时,的最大值为.∴周长的最大值为.Р21.解:(方法一)设,矩形的面积为,则,Р∵,∴,即. ∴,Р当时,,Р当且仅当即时,等号成立,解得.Р∴当时,.Р(方法二)设矩形的面积为,,则,Р依题意得,,Р∴,Р当且仅当即时等号成立,此时,Р∴当时,.Р22.解:(1)∵在中,,∴,Р在中,由正弦定理得.Р(2)∵,∴Р∵,∴,Р∵Р∴,Р在中,,Р∴.Р23.解:(1)Р,,Р∴数列是以为首项,为公差的等差数列.,Р∴,解得.Р(2)由(1)得. ∴,Р∴Р,Р∴,解得或,∵,∴.Р∵,且为正整数.∴,且,Р∴存在正整数,使得对于恒成立,的最小值为.
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