………………(2分)(2)在△ABF中,∵∠B+∠AFB=90º,∴∠BAF=90º.…………(1分)又∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC.∵AD=FC,∴BC=CF.即得AC=CF.………………………………………………………(1分)∵四边形ACDF是平行四边形,∴四边形ACDF是菱形.…………………………………………(1分)26.解:(1)过点D作DH⊥BC,垂足为点H.∵AD//BC,AB⊥BC,DH⊥BC,∴.………(1分)在Rt△DHC中,∵∠BCD=60º,∴∠CDH=30º.∴CD=2CH.………………(1分)设CH=x,则CD=2x.利用勾股定理,得.即得.解得(负值舍去).∴CD=4.……………………………………………………………(1分)(2)在边CD上截取一点F,使DF=CF.∵E为边AB的中点,DF=CF,∴.∵DE⊥CE,∴∠DEC=90º.又∵DF=CF,∴.………………………………(1分)由AB⊥BC,DH⊥BC,得∠B=∠DHC=90º.∴AB//DH.又∵AB=DH,∴四边形ABHD是平行四边形.∴BH=AD=x.即得.……………………………………………………(1分)在Rt△DHC中,利用勾股定理,得.即得.解得.……………………………………………………………(1分)∴所求函数解析式为.自变量x的取值范围是,且.……………………………(1分)(3)当△BCD是以边CD为腰的等腰三角形时,有两种可能情况:CD=BD或CD=BC.(i)如果CD=BD,由DH⊥BC,得BH=CH.即得y=2x.利用,得.解得,.经检验:,,且不合题意,舍去.∴.………………………………………………………(1分)(ii)如果CD=BC,则.即得x=0(不合题意,舍去).…………………………………(1分)∴.……………………………………………………………(1分)
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