2017年12月西南大学网络与继续教育大作业答案-概率论与数理统计【1152】

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷Р类别:网教(网教/成教) 专业:机电一体化技术 2017年12月Р课程名称【编号】:概率论与数理统计【1152】 A卷Р大作业满分:100分Р本题共六小题选做四题,每小题25分,共100分Р一、某种导线的电阻服从正态分布,现从新生产的导线中抽取9根,测其电阻,得样本标准差,对于,是否可以认为这批导线电阻的方差仍然为Р?Р分布表:Р0.975Р0.025Р8Р2.18Р17.5Р9Р2.70Р19.0Р解: Р ~ Р拒绝域为Р, Р Р由于,落在拒绝域内,拒绝, 不能认为这批导线电阻的方差仍为Р二、连续型随机变量的概率密度为Р Р 求的数学期望和方差.Р设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为Р РXРYР0Р1Р0РqР0Р1Р0РpР其中p+q=1,求相关系数。Р设是取自N(21,4)的样本,求Р (1)样本均值的数学期望和方差;Р (2);Р五、某厂家生产的灯泡寿命服从正态分布,标准差小时,若36个灯泡的样本平均寿命为780小时,求此厂家生产的所有灯泡总体均值的96%的置信区间。()Р 解:因为标准差已知,所以求的置信区间用正态分布随机变量,Р 由Р得置信区间为: Р由,有, Р即Р六、袋中有6只红球,8只白球,现从此袋中取两次球,每次各取一只球,分有放回和无放回两种情况, 记A表示事件“第一次所取的球是红色的球”,B表示事件“第二次所取的球是红色的球”。Р求第一次取到是红球的概率;第二次取到红球的概率;在第一次取到红球的条件下,第二次仍取到红球的概率。Р解:(1)有放回Р Р Р Р(2)无放回