小值;(2)周长为最小时截面积的值,(3)用这周长最小时的截面截得的小三棱锥的体积与三棱锥体积之比.Р例4. 如图1所示,边长AC=3,BC=4,AB=5的三角形简易遮阳棚,其A、B是地面上南北方向两个定点,正西方向射出的太阳光线与地面成30°角,试问:遮阳棚ABC与地面成多大角度时,才能保证所遮影面ABD面积最大?Р Р例5. 在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,P是A1B1上的一动点,平面PAD1和平面PBC1与对角面ABC1D1所成的二面角的平面角分别为α、β,试求tan(α+β)的最大值和最小值.Р Р Р【达成测试】Р1.如图,过半径为R的球面上一点P作三条两两垂直的弦PA、PB、PC,(1)求证:PA2+PB2+PC2为定值;(2)求三棱锥P—ABC的体积的最大值.Р Р2. 如图,在ΔABC中,∠ACB=90°,BC=a,AC=b,D是斜边AB上的点,以CD为棱把它折成直二面角A—CD—B后,D在怎样的位置时,AB为最小,最小值是多少?Р Р3.正方形ABCD、ABEF的边长都是1,而且平面ABCD、ABEF互相垂直。点M在AC上移动,点N在BF上移动,若CM=x ,BN=y, (1)求MN的长(用x,y表示);(2)求MN长的最小值,该最小值是否是异面直线AC,BF之间的距离。Р 高二数学思维拓展之三Р 《向量在立体几何中的应用》Р【知识与方法】Р【认知训练与能力训练】Р1. 已知三点不共线,对平面外任一点,满足条件,Р试判断:点与是否一定共面?Р2. 如图,已知矩形和矩形所在平面互相垂直,点,分别在对角线,上,且,.求证:平面.РAРBРCРA1РB1РC1РEРxРYРzР3. 如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,点D是AB的中点, Р (I)求证:AC⊥BC1; (II)求证:AC 1//平面CDB1;
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