知,Р∠A=∠EDC,在Rt△ABC和Rt△DEC,cos∠A=,cos∠EDC=, Р∴,∴,CD=,Р当DC=OP时,点D,C,P,O构成一个平行四边形,Р由DC=OP得,= x,x=.……………………1分Р(ⅱ)如果点O在线段AB上,点E在线段BC上时(如图3),DC=, Р当DC=OP时,点D,C,P,O构成一个平行四边形,Р由DC=OP得,= x,x=,Р∵>10,与点O在线段AB上矛盾,∴x=舍去. ……………………1分Р(ⅲ)如果点O在线段AB的延长线上(如图4),点E在线段CB的延长线上时, РDC=, 当DC=OP时,点D,C,P,O构成一个平行四边形,Р由DC=OP得,= x,x=.综上所述,AO=或AO=.……1分Р10.解:如图,过A,C两点作x轴的垂线,垂足分别为M,N,连接CO.Р∵C是AB的中点,又∵S△AOB=6,∴S△ACO=S△OBC=3.Р由反比例函数的性质可以知道,S△AOC=S梯形AMNC=3,Р∵∥AM,∴CN是直角三角形AMB的中位线.РB=S梯形AMNC,Р由反比例函数知,S△AOM= ,同时S梯形AMNC=3,B=S梯形AMNC.Р∵S△AOB=S△AOM+S梯形AMNC+B,∴解得k=4.Р16.解:显然△△,?∴∠1=∠2 Р 又∵∠=∠,∴∠∠=.即.РMРBРAРCРDРEРFРGР1Р2Р(第16题)РH РPР连结E,交AD于点P,则,由题意有,Р∴,CE=.Р解法一:∵∠1=.而∠1=∠2,∴∠2==∠1=.Р ∴,即.?Р 在Rt中,==,Р 而∽,∴,即.∴. Р ∴. Р所求的长为. Р解法二:研究四边形ACDG的面积,而以CD为底边的三角形CDG的高=PD=1,Р,Р∴4×1+4×4=×CH+4 ×1.∴=.?Р解法三:连结AC,BD,交于点O,则BD必经过点E.РRt△COE∽Rt△CHA,∴, ∴.
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