swer]Р(本卷满分: 150 分)Р前进工作室Р一、单项选择题(本大题分10小题,每题5分,共50分).Р[ 1~5 ] D C B A DР[ 6~10 ] B B D B DР二、填空题(本大题分7小题,每题4分,共28分).Р11、 3924 12、 3003 Р13、 2 14、 15、Р16、 17、 16 Р三、解答题(本大题分2小题,共30分).Р18、(14分)(可能有多种解法)前进工作室Р⑴解构造函数.此函数是单调递增的奇函数.(2分)Р.(2分)前进工作室Р∴ x2-1 ≤-x2.前进工作室Р解得,.(2分)前进工作室Р(共6分)Р⑵解Р.(3分)前进工作室Р(∵且,则当且仅当)Р① a、b、c两两不同.a=5,b=3,c=2,∴.(2分)Р② a、b、c有两相同.a=3,b=2,c=2,∴.(2分)Р③ a、b、c三者不同.代入,舍去.(1分)前进工作室Р综上,最小值为. (共6分)Р19、(14分)(可能有多种解法)前进工作室Р20、(14分)(可能有多种解法)Р解设x1=λ,x2=m+λ,x3=m+k ( k>λ).Рa=-(x1+x2+x3)=-(3m+k);Рb=x1x2+x1x3+x2x3=3m2+2mk-λ2;Рc=-x1x2x3=-m3-m2k+λ2m+λ2k.Р则2a3+27c-9abР=-3(m+k)3+27(-m3-m2k+λ2m+λ2k)+9(3m+k)(3m2+2mk-λ2)Р=-2k3+λ2k.Р令=t,则(2a3+27c-9ab)=-2t3+t.Р取g(t)=-2t3+t.则g'(t)=-6t2+,g"(t)=-12t.Р令g'(t)=0,得t=±,而当t=时g"(t)<0.Р∴当t=时,g(t)取得最大值g()=-2()3+()=.Р若取λ=1,此时得,k=. Р令a=0,得m=-,代入b、c的表达式得b=-,c=,
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