大一上学期高数期中考试Р一、单项选择题(本大题有4小题, 每小题4分, 共16分)Р.Р(A) (B)(C) (D)不可导.Р.Р (A)是同阶无穷小,但不是等价无穷小; (B)是等价无穷小;Р (C)是比高阶的无穷小; (D)是比高阶的无穷小. Р数列0,13,24,35,46,⋯是;РA以0为极限; B以1为极限; C以n-2n为极限;D不存在极限。Р4 fx=1xsinx3x≠0ax=0 , 要使fx在-∞,+∞上连续,则a= ;РA13; B0; C1; D3。Р二、填空题(本大题有4小题,每小题4分,共16分)Р5 .Р6Р Р7.Р .Р8 设, 则Р三、解答题(本大题有5小题,每小题8分,共40分)Р9 设函数由方程确定,求以及.Р10Р11 求Р12 )Р13 判别间断的类型,对可去间断点,将间断点去掉。设Р四、解答题(本大题7分)Р14将一个边长为的正方形铁皮,从每个角截去同样的小方块,然后把四边折起来,能做成一个无盖的方盒,为了使这个方盒的体积最大,问应截去多少。Р五、解答题(本大题7分)Р15、已知是周期为5的连续函数,它在的某个邻域内满足关系式Р且在处可导,求曲线在点处的切线方程。Р六、证明题(本大题有2小题,每小题7分,共14分)Р16、(本小题7分) 设在闭区间上连续,在开区间内可导,且,,,证明:存在,使Р17、(本小题7分)设在区间上具有三阶连续导数,且,,证明:在(-1,1)内至少存在一点,使
全文预览
