.Р4. 解:(1)根据题意,得OP3=2OP2=4OP1=8OP0=8, Р根据等腰直角三角形的性质,得P3(-4,4); Р(2)由题意知,旋转8次之后回到轴的正半轴,Р在这8次旋转中,点分别落在坐标象限的角平分线上或x轴或y轴上,Р但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负数,Р因此,各点的“绝对坐标”可分三种情况:Р①当Pn的n=0,4,8,12…,则点在x轴上,则“绝对坐标”为(2n,0) ,Р②当Pn的n=2,6,10,14…,则点在y轴上,则“绝对坐标”为(0,2n) ;Р③当Pn的n=1,3,5,7,9…,则点在各象限的角平分线上,则“绝对坐标”为(2n-1,2n-1).Р考向2 几何类Р针对演练Р1. 解:(1)①∵AB=CD=1,AB∥CD,Р∴四边形ABCD是平行四边形,Р又∵AB=BC,Р∴▱ABCD是菱形.Р又∵∠ABC=90°,Р∴四边形ABCD为正方形,Р∴BD=;Р②如解图①,连接AC,BD,Р第1题解图①Р∵AB=BC,AC⊥BD,Р∴∠ABD=∠CBD,Р又∵BD=BD,Р∴△ABD≌△CBD,Р∴AD=CD;Р(2)若EF与BC垂直,则AE≠EF,BF≠EF,Р∴四边形ABFE不是等腰直角四边形,不符合条件;Р若EF与BC不垂直,Р①当AE=AB时,如解图②,Р此时四边形ABFE是等腰直角四边形,Р第1题解图②Р∴AE=AB=5;Р②当BF=AB时,如解图③,Р此时四边形ABFE是等腰直角四边形,Р第1题解图③Р∴BF=AB=5.Р∵DE∥BF,Р∴△PED∽△PFB,Р∴==,Р∴DE=2.5,Р∴AE=9-2.5=6.5.Р综上所述,AE的长为5或6.5.Р2. 解:(1)三角形的一边与矩形的一边重合,三角形这边所对的顶点在矩形这边的对边上;Р(2)2;Р【解法提示】如解图①的矩形BCAF、矩形ABED为Rt△ABC的两个“友好矩形”;
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