018÷3=672……2,∴a2018=2.Р2. (4033,-1) 【解析】从图中可看出A1的坐标是(-1,-3),A2的坐标是(-5,1),A3的坐标是(1,7),A4的坐标是(9,-1),∴经过4个点为一个循环,A4(9,-1)的纵坐标与A(1,-1)的纵坐标相同,横坐标为1+8×1=9,∵2016÷4=504,∴A2016的纵坐标为-1,横坐标为1+8×504=4033,即A2016的坐标是(4033,-1).Р3. -1 【解析】∵y=-x(x-2)=-(x-1)2+1(0≤x≤2),∴C1顶点坐标为(1,1),A1(2,0),∵C2由C1旋转180°得到,∴OA1=A1A2,即C2顶点坐标为(3,-1),A2(4,0),依此类推,C3顶点坐标为(5,1),A3(6,0);C4顶点坐标为(7,-1),A4(8,0);C5顶点坐标为(9,1),РA5(10,0);C6顶点坐标为(11,-1),A6(12,0),∴m=-1.Р4. 1345+673 【解析】由题意可得AP1=,AP2=1+,AP3=2+,AP4=2+2,AP5=3+2,AP6=4+2,AP7=4+3,AP8=5+3,AP9=6+3,…,∵2016=3×672,∴AP2016=(2016-672)+672=1344+672,AP2017=1344+673,∴AP2018=1345+673.Р5. (5,),(+896)π【解析】正三角形翻滚三次后点B的位置如解图①所示,易得B3(5,);Р第5题解图①Р由题图可得,三角形的三个顶点的对应位置变化以翻转3次为一个周期,点M的变化如解图②:Р第5题解图②Р=π×=π,=π×1=π,=π×1=π,∴一个周期点M经过的路径长为++=π+π+π=π+π,∵2017÷3=672……1,∴翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为672×(π+)+π=(+896)π.
全文预览
