图1中,已知OD⊥BC于点D,画出∠A的角平分线;(2)在图2中,已知OE⊥AB于点E,OF⊥AC于点F,画出∠A的角平分线.解:(1)如答图1,AM即为所求;(2)如答图2,AG即为所求. 2.(2018·芦溪模拟)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,AC=AB,请仅用无刻度的直尺画图(保留作图痕迹,不写作法).(1)△ABC的中线BE;(2)以D为切点⊙O的切线DT.解:(1)如答图1,BE即为所求;(2)如答图2,DT即为所求. 3.(2018·广丰模拟)如图,⊙O与⊙P相交于A,B两点,且AC,AB分别是⊙O,⊙P的直径,AC=2AB,下面请你仅用无刻度直尺按要求画图.(1)在上确定一点D,连接DA,使DA⊥AB;(2)在(1)中,画OE⊥AD于点E. 解:(1)如答图,作直径BD,连接AD,则∠BAD=90°即为所求.(2)如答图,设AC与⊙P交于点G,作法:作射线BG延长线交⊙O于点F,连接OF交AD于点E,则OE⊥AD即为所求.4.(2018·赣州名校联盟模拟)已知四边形ABCD内接于⊙O,且已知∠ADC=120°;请仅用无刻度直尺完成以下作图(保留作图痕迹,不写作法,写明答案).(1)在图1中,AD=CD,在⊙O上求作一个度数为30°的圆周角;(2)在图2中,AD≠CD,在⊙O上求作一个度数为30°的圆周角.解:(1)如答图1,∠ABD=30°或∠CBD=30°(连接弦BD),即为所求作的圆周角.(2)如答图2,∠CAE=30°,或如答图3中∠ACF=30°,均为所求作的圆周角.5.(2018·萍乡模拟)如图,点A,B在⊙O上,点O是⊙O的圆心,请你仅用无刻度的直尺,分别画出图1和图2中∠A的余角.(1)图1中,点C在⊙O上;(2)图2中,点C在⊙O内;解:(1)如答图1,∠DBC即为所求.(答案不唯一)(2)如答图2,∠FBE即为所求.(答案不唯一)
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