,频率,Р故可估计概率为,Р显然未来天中,包裹件数在之间的天数服从二项分布,Р即,故所求概率为.Р(2)(i)样本中快递费用及包裹件数如下表:Р包裹重量(单位:)Р快递费(单位:元)Р包裹件数Р故样本中每件快递收取的费用的平均值为(元),Р故该公司对每件快递收取的费用的平均值可估计为元.Р(ii)根据题意及(2)(i),揽件数每增加,可使前台工资和公司利润增加(元),Р将题目中的天数转化为频率,得Р包裹件数范围Р包裹件数Р(近似处理)Р天数Р频率Р若不裁员,则每天可揽件的上限为件,公司每日揽件数情况如下:Р包裹件数Р(近似处理)Р实际揽件数Р频率Р故公司平均每日利润的期望值为(元);Р若裁员人,则每天可揽件的上限为件,公司每日揽件数情况如下:Р包裹件数Р(近似处理)Р实际揽件数Р频率Р故公司平均每日利润的期望值为(元).Р因,故公司将前台工作人员裁员人对提高公司利润不利.Р19.(1)证明:连接.由四边形为菱形可知.Р∵平面平面,且交线为,Р∴平面,∴.Р又,∴.Р∵,,∴平面.Р∵平面,∴.Р(2)解:设,过点作的平行线.Р由(1)可知,,两两互相垂直,Р则可建立如图所示的空间直角坐标系.Р设,则,,,.Р所以,,,.Р设平面的法向量为,则,即.Р取,则为平面的一个法向量.Р同理可得为平面的一个法向量.Р则.Р又二面角的平面角为钝角,则其余弦值为.Р20.解:(1)由已知得,,Р∴,.Р则的方程为.Р(2)当直线的斜率不为零时,可设:代入得Р,Р设,,则,,Р.Р设,由,得Р,.Р∵点在椭圆上,∴,即,∴.Р,Р原点到直线的距离为,Р∴四边形的面积Р.Р当的斜率为零时,四边形的面积.Р∴四边形的面积为定值.Р21.解:(1)函数的定义域为.Р当时,,所以.Р①当时,,时无零点.Р②当时,,所以在上单调递增,Р取,则,Р因为,所以,此时函数恰有一个零点.Р③当时,令,解得.
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