h′(x)>1->0,Р所以当x¡Ê(1,2)时,h(x)单调递增,Р所以方程f(x)=g(x)在(1,2)内存在唯一的实根.Р(2)由(1)知,方程f(x)=g(x)在(1,2)内存在唯一的实根x0,且x¡Ê(0,x0)时,f(x)<g(x),Р又当x¡Ê(x0,2)时,h′(x)>0,当x¡Ê(2,+∞)时,h′(x)>0,Р所以当x¡Ê(x0,+∞)时,h′(x)>0,Р所以当x¡Ê(x0,+∞)时,f(x)>g(x),Р所以m(x)=Р当x¡Ê(0,x0)时,若x¡Ê(0,1],则m(x)≤0;Р若x¡Ê(1,x0],由m′(x)=ln x++1>0,Р可知0<m(x)≤m(x0),故Р当x¡Ê(0,x0]时,m(x)≤m(x0).Р当x¡Ê(x0,+∞)时,由m′(x)=可得当x¡Ê(x0,2)时,Рm′(x)>0,m(x)单调递增;Рx¡Ê(2,+∞)时,m′(x)<0,m(x)单调递减.Р可知m(x)≤m(2)=,且m(x0)<m(2).Р综上可得,函数m(x)的最大值为.Р22.解:(1)设(x1,y1)为圆上的点,在已知变换下变为Ã上的点(x,y),Р依题意,得,即.由x+y=1,得2+2=1.Р即曲线Ã的方程为+=1. 故Ã的参数方程为(t为参数).Р(2)由,解得,或.Р不妨设P1(2,0),P2(0,3),则线段P1P2的中点坐标为,Р所求直线的斜率k=.于是所求直线方程为y-=(x-1),即4x-6y+5=0.Р化为极坐标方程,得4ñcos è-6ñsin è+5=0.Р23.解:(1)¡ß|2x-a|<b,¡à<x<,Р¡ßf(x)<b的解集为{x|-1<x<2},¡à,¡à.Р(2)由已知,得m≥f(x+2)-f(x)=|2x+2|-|2x-2|对一切实数x均成立,Р又|2x+2|-|2x-2|≤|(2x+2)-(2x-2)|=4,¡àm≥4.
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