动:Р1.学生回答以下问题Р若=0.125,则 x=?Р若4x=2, 则 x= ?Р若2x=8, 则 x=?Р若1.08x=2 , 则 x=?Р2. 引导学生回答Р事实上对于(1)中的 3是以为底,幂的值为0.125相对应的数,那么Р(2) 是以___为底,幂的值为____相对应的数Р(3) 3是以____为底,幂的值为____相对应的数Р(4) x是以____为底,幂的值为____相对应的数Р三、建构数学:Р1.问题2. 以1.08为底,幂的值为2相对应的数x如何表示?Р由“相对应的数”—对数(logarithm), 可记 x=log1..082Р一般地,如果ab=N(a>0,且a≠1),那么以a为底,幂的值为N相对应的数称为以a为底N的对数,记 logaN=b (其中,a为对数的底数,N为真数)Р这样,上述的(1)3=,(2)= log42,…….Р2.说明底数a>0,且a≠1以及N> 0的理由.Р3.指数式与对数式的关系.Рab=N(a>0,且a≠1)Û logaN=bР四、数学运用:Р1.例题:Р例1.(教材P57例1)将下列指数式改写成对数式:Р(1)=16; (2)=; (3)=20; (4)=0.45.Р例2. (教材P57例2)将下列对数式改写成指数式:Р(1);(2)3=-2;(3);(4) (补充)ln10=2.303Р常用对数与自然对数. Р①常用对数: ;Р②自然对数: .Р例3.(教材P57例3)求下列各式的值:Р⑴; ⑵; Р2.练习:РP58(练习)1,2,3,4.Р结论:logaa= ,loga1= .Р引导学生数学探究:P58(练习)6.并证明结论Р ①②Р五、回顾小结:Р学生小结本节课学习内容:Р⑴对数的定义;Р⑵指数式与对数式互换;Р(3)五个数学公式.Р六、课外作业:РP63习题 1,2,3,4.Р执教人单位:江苏省海州高级中学鲍建山
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