与引例的关系,突显判断直线与抛物线位置关系的方法与思想本质。Р问题2是进一步体会韦达定理的整体思想在相交问题中的作用,并让学生感悟“消元”中简化计算的方法,及与其他二次曲线的区别。通过问题3进一步感受“解析法”中用代数方法解决几何问题的思想本质,通过抛物线中的优美结论,感悟抛物线中的美。Р 事实上,这一课题有两个维度:从知识点来说,Р《直线与抛物线》中有直线与抛物线的交点个数(位置关系)问题、焦点弦、一般弦问题,还有弦的中点等问题,一般是先联立方程组,消元,然后是判别式,再是根与系数的关系等;Р另一个维度就是从提问题的角度考虑,有正面( 直线抛物线方程已知,研究有关性质)的和反面(方程里含参数的,因此方程不完全确定,反过来由位置关系的某些特点来确定参数)的。可以从第一个维度出发,以知识点为线索进行复习,穿插正反方面的问题,也可以以提问题的正反角度组织复习,穿插知识点。后者的教学符合华罗庚提出的“从另外一个角度进行复习”的经验,因为后一种方式一会给学生带来新鲜感,二会让学生学会多角度思考问题,第三,就这一单元而言,如果说知识点——直线与抛物线的位置关系本身比较复杂的话,那么更复杂的、更难的是怎样运用这几个知识点,这样的复习抓住了运用,因此可能更击中要害。问题的正反两方面的提法,往往是数学问题的基本构思,解析几何的两个基本问题就是:已知方程研究曲线及其性质;已知曲线的性质求方程,这样的复习有深远的意义。Р总之,复习课应该整理知识、技能,但角度可以有变化;形式上、方法上可以多样化活泼些,以数学题带知识复习是一个好办法,但是怎样选题,以什么为线索选题却大有学问,否则容易上成习题课。以另一线索组织教学内容,要求让学生参与;最好还要有点拨与总结,有新东西,像华老所说的“生书熟讲,熟书生讲,”似乎在复习,但把新东西讲进去了。要做到这样,还需要广大教师研究新课程,积极探索复习课的创新设计。
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