另一捆绳子为X×(1+)=48,解得X=48.8,48-28.8=19.2(米).或48-48÷(1+)=19。2(米)。Р例7:甲乙两地相距360千米,一辆汽车从甲地开往乙地,行了全程的,离甲地有多远?Р错解:360×(1-)=160(千米)Р错因分析:受习惯思考的问题影响,通常情况下,这类题是求“剩下的部分是多少?”因而误认为就是离乙地的路程。问题并不复杂,实际就是求这辆车已经行了多少路程,只要列出一部算式:360×=200(千米)Р例8:赵伟看一本160页的故事书,第一天看总页数的,第二天看余下的,还剩多少页没有看?Р错解:160×(1--)=88(页)Р错误分析:把两个依据不同单位“1”的分数,当成是两个依据相同单位“1”的分数,题中的“”是对这本故事书总页数而言的,“”是对余下的页数而言的,余下的分率占(1-Р)×=.统一单位“1”,即可计算,算式:160×[1--(1-)×]=96(页)。Р例9:一种花布,原价每米30元,提价后又降价,现在每米多少元?Р错解:30×(1+-)=30(元)Р错因分析:受整数应用题解法的影响,类推了整数应用题的解题方法。在分数应用题中,一个数增加了几分之几,再减少相同的几分之几,它的结果并不是原来的数量,这是因为单位“1”发生了变化。正确解法:30×(1+)×(1-)=29.7(元)。Р例10:车站有45吨货物,用甲汽车10小时可以运完,用乙汽车15小时可以运完。用两辆汽车同时运,多少小时可以运完?Р错解:45÷(+)=270(小时)Р错因分析:以上解法,表现出对工程问题数量关系一知半解。将具体的工作总量与抽象的工作效率建立了关系。工程问题中,具体的工作总量应与具体的工作效率建立数量关系,或是抽象的总量“1”应与抽象的工作效率(几分之几)建立数量关系。正确解法:1÷(+)=6(小时),或45÷(45÷10+45÷15)=6(小时)。
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