F是AB、CD的中点,并且=,Р (1)求证:∠AEF=∠CFE;(2)若∠EOF=120°,OE=4cm,求:EF的长.Р图7-43Р 25.如图7-44,AB是⊙O的直径,弦CD和AB相交于P,且∠APC=45°,OQ是弦CD的弦心距,(1)求证:PC-PD=2OQ;(2)若⊙O的半径为5cm,求的值.Р图7-44Р拓展练习Р 26.如图7-45,如果和是⊙O的两条弧,并且=2,那么AB和2CD有怎样的大小关系?请证明你的结论. Р图7-45Р 27.如图7-46,⊙O内接△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,求⊙O的半径.Р图7-46Р 28.如图7-47,在⊙O中,弦AB=CD,延长AB到点E,延长CD到F,使得BE=DF,过O作OP⊥EF,垂足为P,求证:PE=PF.Р图7-47Р 29.如图7-48,AB是⊙O直径,C、D是⊙O上两点,且AB=4cm,AC=CD=1cm,求BD的长.Р图7-48Р参考答案Р1.B 2.B 3.B 4.B 5.D 6.C 7.D 8.D 9. Р10.120°,5cm 11.80°,80°或280°12.120°,1∶ 13.略 14.略Р15.130° 16.B 17.D 18.或 19. Р20., 21.提示:连结OC、OD Р22.(1)提示:作OE⊥AB,OF⊥CD 23. Р24.(1)略(2) Р25.(1)提示:OQ=PQ,CQ=DQ,PC-PD=CQ+PQ-(DQ-PQ)(2)(提示:连结OC,CQ=,加上(1)的结论可得出) Р26.AB<2CD(提示:取的中点E,连结AE、BE) Р27.cm(提示:作直径AD交BC于E,连结OB) Р28.提示:作OM⊥AB,ON⊥CD,连结OE、OF,证△OEM≌△OFN Р29.cm(提示:连结AD、OC,AD和OC相交于E,设OE为x,由勾股定理可求x=cm)
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