人走一圈的步数与步差的乘积,即, 化简得 Р对一般的人,d=0.1米,=0.7米,代入得(米)Р这就是所求的迷路人打圈子的半径公式,它是一个反比例函数!Р假如设迷路人两脚差为0.1毫米,那么仅此微小的差异,就足以使他在大约三公里的范围内绕圈子!Р看到这里,你是否被神奇的反比例函数所折服!且慢,我们再来看一个有趣的游戏:Р在世界著名的水都威尼斯,有个马尔克广场。广场的一端有一座宽82米的雄伟教堂。教堂的前面是一片开阔地。这片开阔地经常吸引着四方游人到这里做一种奇特的游戏:把眼睛蒙上,然后从广场的一端向另一端教堂走去,看谁能到达教堂的正前面!Р奇怪的是,尽管这段距离只有175米,但却没有一名游客能幸运地做到这一点!全都走成了弧线,或左或右,偏斜到了一边!Р为什么是这样呢?我们就先来计算一下,当人们闭起眼睛,从广场一端中央的M点抵达教堂CD的最小的弧半径是多少。如下图,注意到矩形边(米),(米)。那么上述问题,无疑相当于几何中的以下命题:Р已知:在矩形中(米),为边的中点,(米),求弧所在圆的半径。Р在解这个问题之前,先介绍一下同学们马上要学的勾股定理:直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方。(为什么有这个美妙的结论,请同学们预习接下来学习的内容)Р下面我们一起来解决问题:Р如图,由于是直角三角形,于是由勾股定理有Р 即Р解这个方程,得Р这就是说,游人要想成功,他所走的弧线半径必须不小于 394米。那么就让我们再计算一下,要达到上述要求,游人的两脚的步差需要什么限制。根据公式:,因为,所以(米)=0.35(毫米)Р 这表明游人的两只脚的步差必须小于0.35毫米,否则是不可能成功的!然而,在闭上眼睛的前提下,使两脚的步差这么小一般人是办不到的,这便是在游戏中为什么没有人能被蒙上眼睛走到教堂前面的道理。Р 同学们,看到这里你是否觉得数学真的很有用!那么,让我们一起努力学习吧。
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