概率论期试卷A及答案

-------------线-----------------------------------------------Р6.设总体的概率密度函数为Р ,Р其中是未知参数,是从该总体中抽取的一个样本.Р(1) 求未知参数的矩估计量;Р(2) 求. Р概率论与数理统计A卷第6页共6页Р09级概率论与数理统计(A)卷Р参考答案及评分标准Р一、填空题(共22分,2分/空).Р1. 2. , 3. 2, 4/3 Р 4. 5. 6. 7. Р二、单项选择题(共24分,3分/题).Р1.C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.A 7.C 8.B Р三、计算题(共54分,9分/题).Р1. 解: 设,.Р ,.Р则由题设,Р,,,. (3分)Р根据全概率公式,Р (3分)Р根据Bayes公式,得Р (3分) Р2.解: ⑴的可能取值为.且Р,,Р所以,随机变量的分布律为:Р3Р4Р5Р( 6分) Р ⑵随机变量的分布函数为:Р .( 3分)Р3解: 随机变量的概率密度函数为Р (2分)Р设随机变量的分布函数为,则有Р (2分)Р ①. 如果,即,则有;(1分)Р②. 如果,则有Р Р即(2分)Р Р即(2分)Р4. 解:(1)Р =(3分)Р⑵当时,Р Р所以,随机变量的边缘密度函数为Р ;(2分)Р 当时,Р 所以,随机变量的边缘密度函数为Р(2分)Р⑶,Р∴与不独立.(2分)Р5. 解: 设,则.(1分)Р 设:运输公司一年内出事故的车数.则.(3分)Р 保险公司一年内共收保费,若按每辆汽车保险公司赔偿50000元计算,则保险公司一年赚钱不小于200000元,则在这一年中出事故的车辆数不能超过4辆.因此所求概率为Р Р (5分)Р6. 解: ⑴. ,(3分)Р所以, ,将用样本均值来替换,得未知参数的矩估计为(2分)Р⑵. ,(1分)Р而Р (2分)Р所以, . (1分)Р第8页