2016最新北师版八下数学期末试题含答案

 因为为正整数,所以. 当时, 所以该校有 6 人获奖,所买课外读物共 26本. 23. 证明:( 1)∵四边形 ABCD 为平行四边形, ∴. 又∵,∴,即. (2)∵, AF∥ CE,∴四边形 AFCE 是平行四边形. 24. (1 )证明:∵ AN 平分∠ BAC ,∴. ∵ BN ⊥ AN ,∴∠ ANB =∠ AND = 90°. 在△ ABN 和△ ADN 中, ∵∠1=∠2, AN = AN ,∠ ANB =∠ AND , ∴△ ABN ≌△ ADN ,∴ BN = DN . (2) 解: ∵△ ABN ≌△ ADN ,∴ AD = AB =10 , DN = NB . 又∵点M是 BC 的中点, ∴ MN 是△ BDC 的中位线, ∴ CD =2 MN =6 ,故△ ABC 的周长= AB + BC + CD + AD =10+15+6+10=41 . 25. 解: 画出图形如图所示.(1 )因为, 所以∠∠. 所以. 因为 MD 是 AB 的垂直平分线,所以∠, 所以∠∠. (2 )同( 1 ),同理可得. (3) AB 的垂直平分线与底边 BC 的延长线所夹的锐角等于∠A 的一半.(4)将(1) 中的改为钝角, 这个规律的认识无需修改, 仍有等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或底边的延长线相交,所成的锐角等于顶角的一半. 26. 分析:( 1 )找出四边形各顶点关于直线对称的对应点,然后顺次连接即可; (2 )平移后顶点与点重合,可知其平移规律为先向下平移 3 个单位, 再向左平移 6 个单位,继而根据平移规律找出各顶点的对应点,然后顺次连接; (3 )根据旋转中心和旋转方向,找出旋转后各点的对应点,然后顺次连接. 解:( 1 )所画图形如图所示,四边形即为所求. (2 )所画图形如图所示,四边形即为所求. (3 )所画图形如图所示,四边形即为所求.