边都减去☆, 用到了等式的性质 1, 而最后一步则是依据等式的性质 3( 等式的传递性,若以( a=b,b=c, 则a=c )进行的推理,这是一种关系推理。这些性质,实际上都是数学证明中最常用的“公理”。(2)例4 是一道证明“对顶角相等”的题目(不需提“对顶角”这个名词) 。此处的编排,并非是真正意义上教学“几何证明”, 而仅是让学生初步感受运用一些“公理”( 如等式性质) 可以进行一些数学推理。例 3 为例 4 的推理提供了知识基础, 同时也需要学生综合运用平角概念、三角形内角和为 180 ° 等知识。不要求学生会书写规范严谨的证明过程,但需要学生学会用“说理”的方式证明结论。教材在多处呈现一些启发性的问题,引导学生经历并理解推理的过程。教学建议(1 )立足学生基础开展教学。面对“○+☆= 160 ,◎+☆= 160 ”和例 4 的两直线相交, 学生凭经验和直觉, 就会得出○=☆及∠1 =∠3 的结论。我们要承认学生的这种经验和直觉, 也应立足于这样的基础展开教学。最重要的, 就是基于小学数学精品教案 5 /5 学生已经得出的结论, 追问一个“为什么”。如此, 学生的思维才有可能走向理性, 才能实现应有的教学目标。(2 )引导学生经历推理的过程。在让学生说“为什么”的时候,学生会讲到正确的理由,但在表达上会出现逻辑性不强、严谨性不够等问题。此时, 教师就应发挥引领作用, 帮助学生梳理过程: 推理的步骤是怎样的?每一步的依据是什么? 表述的方式怎样才规范?教学中, 教师需要示范( 借助语言、板书等), 学生要能模仿着表达, 以此体会数学证明的方法和逻辑推理的思想。(3 )恰当把握教学要求。“编写意图”中提到例 4 的定位与要求,教师在教学中应正确认识,合理把握。学生能在教师指导下有根据有步骤地进行语言表达式的推理(或者进行一些简单的填空式的推理) ,就已经达到教学目标了。
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