或少)1个扣1分,错(或少)2个不得分]证明(选择任意一对三角形全等),证明正确得1分.(2)答:四边形AGBD是矩形.……1分证明:联结EF,……1分∵四边形BFDE是菱形,∴BE=DF.∴EF⊥BD.∴∠DOE=90°.又∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC.∵点E是AB的中点,∴∴AE=DF.∴四边形ADEF是平行四边形.AD∥EF.∴∠ADB=90°.……1分∵AB∥CD,∴∠C=∠ABC.同理:∠G=∠DBC.∴△CDB≌△BAG.∴AG=BD.∴四边形AGBD是平行四边形.……1分∵∠ADB=90°,∴四边形AGBD是矩形.……1分25.解:(1)∵四边形是面积为4的正方形,∴∴点坐标为……1分∴……1分(2)∵正方形由正方形翻折所得,∴∴点横坐标为4,点纵坐标为4.……1分∵点在函数的图像上,∴当时,即……1分当时,即……1分设直线解析式为,将两点坐标代入,得解得:……2分∴直线的解析式为……1分26.(1)证明:在正方形ABCD中,AD=DC,∠BAD=∠DCB=90°.∴∠DCF=∠DCB=90°.∵AE=CF,∴△AED≌△CFD.∴DE=DF.……2分(2)过点F作FH∥AB与AC的延长线交于点H.……1分∴∠BAC=∠H,∠B=∠BFH.在正方形ABCD中,AC是对角线,∴∠BAC=45°,∠B=90°.∴∠H=45°,∠BFH=90°.……1分∴∠H=∠HCF=45°.∴HF=CF.∵AE=CF,∴HF=AE.∵∠AGE=∠HGF∴△AEG≌△HFG.∴EG=FG.……1分∵DE=DF∴EF⊥DG.……1分(3)∵△AEG≌△HFG,∴AG=HG.∵AE=x,AG=y,∴HF=CF=x,HG=y.在Rt△CHF中,.……1分同理:.……1分.∵GH=CG+CH.……1分定义域:0<x<1.……1分【备注】几何证明运用不同的方法,酌情分步给分.
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