边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC.……………………2分∵E,F分别是边AD,BC的中点,∴ED=AD,BF=BC.∴ED=BF.……………………3分∴四边形EBFD是平行四边形.……………………4分∴BE=DF.…………………………………………5分(证法二)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AB=DC,∠A=∠C.…………………………………………3分∵E,F分别是边AD,BC的中点,∴AE=AD,CF=BC.∴AE=CF.…………………………………………4分∴△ABE≌△CDF.∴BE=DF.…………………………………………5分18.解:(1)∵反比例函数y=的图象经过点A(﹣3,﹣2),把x=-3,y=-2代入表达式可得:.………………….………1分∴k=6.………………….………2分∴表达式为y=.………………….………3分(2)∵k=6>0,∴图象在一、三象限,在每一象限内,y随x的增大而减小.……………………...4分又∵0<1<3,∴B(1,m)、C(3,n)两个点在第一象限,∴m>n.…………………………………………..5分说明:如果求出m,n的值比较大小,求对数值给1分,结论正确给1分.19.解:(1)在△ABC和△ACD中,∵∠ABC=∠ACD,∠A=∠A,…….1分∴△ABC∽△ACD.…….………2分(2)∵△ABC∽△ACD,∴.…….………3分∵AD=2,AB=5,∴.…….……………………………………………………4分∴AC=.…….……………………………………………………5分20.解:∵矩形ABCD折叠后AD边落在BD上,∴=∠1=∠A=90°.……………………………1分∵AB=8,AD=6,∴=6,BD=10.…………………………………………3分∴=4.…………………………………………4分设AG==x,则GB=8-x.
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