,???90 AHB ,∴5 3 cos ?? AB BN B ; 在 OGD Rt?中,???90 OGD ,∴ OD DG ODG ?? cos ; ∴xB OB ODG OD DG5 3 cos cos ??????;∴x DG DE 5 62??; 由( 1 )可得, PD PA ?;∴ DE EP PD EP PA????; ∴xy5 6?, 定义域为 234 625 6 11??x .?2 当点 E 在线段 DP 的延长线上时,可得 35 192 625 xy ??,定义域为 6 25 234 625 ??x . (3) 过点 A 、C 分别作 BC AH ?、 AB CM ?,垂足分别为 H 、M . 当 OD OP ?时,易得 POD ?∽ AHB ?; ∴5:4:3::? PD OP OD ;∴x OD ?,x OP 3 4?,x PD 3 5?;(1 分) 又 BC AH CM AB ???;∴5 24 ? CM ; 在 AMC Rt?中,???90 AMC ,∴5 7 22??? CM AC AM ; ∴25 7 cos ?? AC AM A ; 过点 P 作 AB PN ?,垂足为 N . 在 APN Rt?中,???90 ANP ,x x AN 5 32 52 5 65????, x PD PA3 5??, PA AN A? cos ,∴A PA AN cos ??; 即25 73 55 32 5???xx ;解得 32 75 ?x ; ∴8 25 3 4??x OP ,32 35 32 75 3 55?????? PA AC PC ; ∴16 50 16 55 32 35 32 75????? PC OB .8 25 8 10 32 35 32 75????? PC OB ; ∴ PC OB OP PC OB ????; ∴圆P 与圆 O 相交.
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