=∠C (1) 猜想 AB 与 CD 之间的位置关系,并说明理由(2) 延长 DE 至F ,连接 BE ,如图 2 ,若∠1=∠3,∠ AEF =2∠2 ,求证: ∠ AED =∠C 22. (本题 10 分)如图,已知∠1+∠2= 180 °,∠3=∠B且∠ AFE = 60°, 求∠ ACB 的度数 23.( 本题 10分) 已知, 如图, 在四边形 ABCD 中, AB ∥ CD ,延长 BC 至点 E ,连接 AE 交 CD 于点 F, 使∠ BAC =∠ DAE ,∠ ACB =∠ CFE (1) 求证: ∠ BAF =∠ CAD (2) 求证: AD ∥ BE (3) 若 BF 平分∠ ABC ,请写出∠ AFB 与∠ CAF 的数量关系____________________ . (不需证明) D 24. ( 本题 12分) 长江汛期即将来临, 防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯, 便于夜间查看江水及两岸河堤的情况. 如图,灯A 射线自 AM 顺时针旋转至 AN 便立即回转,灯B 射线自 BP 顺时针旋转至 BQ 便立即回转, 两灯不停交叉照射巡视. 若灯 A 转动的速度是 a°/秒,灯B 转动的速度是 b°/秒,且a、 b 满足|a-3b|+(a+b- 4) 2=0 .假定这一带长江两岸河堤是平行的,即 PQ ∥ MN ,且∠ BAN = 45° (1) 求a、b 的值(2) 若灯 B 射线先转动 20 秒,灯 A 射线才开始转动,在灯 B 射线到达 BQ 之前, A 灯转动几秒,两灯的光束互相平行? (3) 如图, 两灯同时转动, 在灯 A 射线到达 AN 之前. 若射出的光束交于点 C,过C作 CD ⊥ AC 交 PQ 于点D ,则在转动过程中, ∠ BAC 与∠ BCD 的数量关系是否发生变化?若不变,请求出其数量关系;若改变,请求出其取值范围
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